วันอาทิตย์ที่ 9 ธันวาคม พ.ศ. 2555


วิชา คณิตสาสตร์คอมพวเตอร์
ระบบเลข เป็น สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ที่แสดงถึงจำนวนต่าง ๆ ระบบเลขแต่ละระบบมีจำนวนตัวเลขที่ใช้เหมือนกับชื่อของระบบตัวเลขนั้น และมีฐานของจำนวนเลขตามชื่อของมัน เช่น เลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสิบหก

เลขฐา

การประมวลผลในคอมพิวเตอร์จะใช้ระบบเลขฐานสอง ที่ประกอบด้วยตัวเลข 2 ตัว คือ เลข 0 และเลข 1  เพราะภายในเครื่องคอมพิวเตอร์ประกอบด้วยวงจรอิเลคทรอนิกส์ ที่มีหลักการทำงานแบบดิจิตอล และใช้ระดับแรงดนไฟฟ้า 2 ระดับ คือ สวิตซ์เปิด (on) กับสวิตซ์ปิด (off) โดยกำหนดให้สถานะของการ "เปิด" แทนด้วยเลข "0" และ"ปิด" แทนด้วยเลข "1" ซึ่งเลขฐานสองจำนวนหนึ่งหลัก เราเรียกว่า "บิต"
          นอกจากนี้คอมพิวเตอร์ยังมีการใช้งานตัวเลขฐานอื่น ๆ อีก คือ เลขฐานแปด ที่ประกอบด้วยตัวเลข 8 ตัว คือ 0 ถึง 7 และเลขฐานสิบหก ที่ประกอบด้วยตัวเลข 0 ถึง 9 และตัวอักษรอีก 6 ตัวคือ A, B, C, D, E และ F ซึ่งมีค่าเท่ากับเลข 10 ถึง 15 โดยสามารถเปรียบเทียบการใช้เลขฐานสิบกับเลขฐานต่าง ๆ ได้ตามตารางดังนี้
 
เลขฐานสิบ
เลขฐานสอง
เลขฐานแปด
เลขฐานสิบหก
0
0000
0
0
1
0001
1
1
2
0010
2
2
3
0011
3
3
4
0100
4
4
5
0101
5
5
6
0110
6
6
7
0111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F
ระบบเลขฐานสอง  คือ  ระบบตัวเลขที่มีค่าฐานเป็นสอง มีสัญญลักษณ์ 2 ตัว คือ 0 กับ 1  ค่าตามตำแหน่งของส่วนที่เป็นจำนวนเต็มของเลขฐานสอง คือ 
 ตารางเปรียบเทียบเลขฐานสอง
เลขฐานสิบ
เเลขฐานสอง
0
00
1
01
2
10
3
11
4
100
5
101
6
110
7
111
8
1000
9
1001

ระบบเลขฐานแปด เป็นระบบตัวเลขที่มีค่าฐานเป็นแปด มีตัวเลขอยู่ 8 ตัว คือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

ซึ่งสามารถเปรียบเทียบค่าเลขฐานได้ตามตาราง 

เลขฐานสิบ
เลขฐานสอง
เลขฐานแปด
0
000
0
1
001
1
2
010
2
3
011
3
4
100
4
5
101
5
6
110
6
7
111
7
ระบบเลขฐาน 16  มีตัวเลขอยู่ 16  ตัว  คือ
0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  A  B  C  D  E  F
ตาราง เปรียบเทียบเลขฐานสิบหก
เลขฐานสิบ
เลขฐานสอง
เลขฐานสิบหก
0
0000
0
1
0001
1
2
0010
2
3
0011
3
4
0100
4
5
0101
5
6
0110
6
7
0111
7
8
1000
8
9
1001
9
10
1010
A
11
1011
B
12
1100
C
13
1101
D
14
1110
E
15
1111
F